数学日记五年级的【实用5篇】 日记（通用20篇）

一个夏天，热死了。知了不停地叫着：太热了!太热了!妈妈说：“我们去游泳吧!”我听了大吃一惊：“去游泳?不，算了吧!我游得很好了。”实际上我一点也不会游。妈妈知道我不会，打了我一个措手不及，说：“你过去表演一个给我们看呗!”无奈之下，我只好实话实说：“我一点也不会。”“去学一学吧!”妈妈笑着说。

到了游泳池，一个个小朋友在水里自由地游着，我立刻就有了学游泳的决心。马上下了水，不好，这是深水区，我沉了下去。还好，我一把抓住岸边的浮萍爬了上来。“我不学了!反正我也不会。”妈妈听了生气了：“你学都没有，怎么知道学不会。”听了我又有了信心，妈妈让我用手划水，增加浮力，用腿在水里蹬，增加速度。我松开手游了一米，又沉了。在妈妈不停的帮助下，我慢慢可以游2米了、3米了、10米了……我会游泳了，我扔开浮板在水里自由地游着。

我有了信心，后来，我在陶山游泳池练习着，游了100米、200米、300米……后来我可以游1000米了，一个夏天过去了，我可以游2000米了。

今天，我和妈妈起了个大早，去亭林公园，登上了马鞍山。我们站在山的东边，准备一睹太阳出来时的壮丽景色。

当我们登上山顶时，天刚蒙蒙亮。过了一会儿，一轮红日从东方的地平线上渐渐吐出一丝晨辉，由灰变白，由白变黄，由黄变橙，由橙变红。慢慢地，太阳冒出了地平线，红红的，像一个蒙着面纱的少女。最后，太阳终于露出整个笑脸。这时，霞光万道，将半个天空染得通红，广阔的大地，也涂上了一层鲜红的色彩。鸟儿也披着一身红衣，欢叫着在树林里飞来飞去，飞向云天。这时，静静的马鞍山也热闹了起来，晨练的人们也纷纷登上了山顶。

我迎着太阳跳着蹦着欢呼着：“太阳出来了，太阳出来咯!”我高举双手，张大嘴巴，狠狠地吸了一口早晨最新鲜最芬芳的空气。我觉得自己飘了起来，飘上了蓝色的天空，心里的高兴劲儿真不知道该怎么形容了。

这一整天，我完全沉浸在日出带给我的快乐之中!

201X年X月X日 星期X 晴今天我又遇到一道数学难题，费了好大的劲才解出来。题目是：两棵树上共有30只小鸟，乙树上先飞走4只，这时甲树飞向乙树3只，两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原来各有几只小鸟?

我一看完题目，就知道这是还原问题，于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想，少了4只后一样多，那一半是13只，还原乙树是14只;甲树就是16只。算式为：(30—4)÷2=13(只);13—3+4=14(只);30—14=16(只)。答案为：甲树16只，乙树14只。

通过解这道题，我明白了，无论做什么题，都要细心，否则，即使掌握了解题方法，结果还会出错。

今天，哥哥来了正好我把其他的作业写完了，我就和哥哥玩画板，我给哥哥出了几题，哥哥没有答对，哥哥接下来给我出题哥哥想了想，过了一会儿，哥哥给我出了算式题是：5+5=545和5+5=545我很不明白，哥哥对我说：一个要减一笔等式成立，还有一个要加一笔等式成立。

我静静的思考了一下，我脑袋一转想出答案了，就是在加号上加一笔就变成了4，这样就是：545=545，另一个是在4上减一笔变成加号，就可以一样了，我出给妈妈，妈妈一大会儿才会。

10月15日 星期三 晴

那天的数学课上，刘老师说了这的样一句话：“课堂因差错而精彩。”——简短而意味深长。

六年级的上半个学期，我们学习用正比例解应用题。通过书上的几个例题的学习，我们得出了：正比例图象都是直线上升或下降的。就在我们要解决下一个问题时，范安琳提出了疑问：为什么不可能是上下起伏的折线而一定是直线呢?接下来的时间，我们便是在为她解答困惑中度过的。争论了一会儿，我也有点儿困惑了。我发现别的同学也略显困惑。老师让范安琳在黑板上画了一幅，我们这才明白了她的意思：如果数轴上的数据不按顺序排列，那图象就不会呈直线上升或下降。原来范安琳是忽略了数轴的特点。

这件事不就验证了那句话吗?课堂上因为她的一点错误，而使全班对数轴与正比例有了更深的认识;因此还使我认识到，错误不可怕，重要的是提出来，让大家来共同解决。由此我明白了在回答问题的时候，不要因担心出错而踯躅不前——课堂会因差错而精彩。

今天，讲了一节有趣的课，题目叫做：认识圆形，当然，圆是我们生活中最常见的形状，例如：车轮、方向盘、园钟、碗……这些都是最常见的。

那么第一个讨论的话题就是：可以用什么方法画圆？这个看似简单的问题，同样也引来了同学们的一阵思考。也有人提出了很多稀奇古怪的方法，如用手比着画一圈儿、把胳膊抡圆画一个大大的圈、或是用方形切圆……

讨论了许久，一位同学提出的法子受到了许多人的赞同，方法如下：

1、将一条鞋带（或绳子）一端固定在某一个点。

2、再将另一端捆上一根笔。

3、拉直鞋带，用带笔一端画一周（中心不能动）

这样一个完美的圆就画好了，这个方法比其他一些方法画的更标准，还有一个很大的优点，就是能调节圆的大小，所以我们都十分赞同。

但，有了圆规这样的方便工具，我们就不用非常费力的画圆了，那方便的圆规该如何使用呢？方法如下：1、右手握住手柄。

2、将圆规的两个脚分开到指定圆的半径长度。

3、针尖对准位置用带笔一端围绕中心画一周。

对，这十分简便，画得也标准。那么圆心，半径，直径是什么呢？我们都很好奇，老师耐心地说：“听着，圆规画圆时，针尖对准的点叫做圆心，用字母o表示。连接圆心与圆上的任意一点叫半径，用字母r表示，通过圆心两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。要说直径有几条呢？那就是——无数条，半径的道理也是同样。而且圆还是一个轴对称图形，把圆沿任何一条直径对折，两边都可以重合。圆还真是个有趣的看似简单的图形！

我常想，如何能变得更加自信，更加大方，还能赚到许多零花钱呢？

我想不到，便去问妈妈。妈妈对我说：“不如，你和林俊博一起卖东西吧。”“卖东西？”我惊讶地大叫起来。我从没卖过东西，也想去试试，于是我连连点头，同意了。

第二天，我刚一醒就如同猴子一般跳下床，收拾一番后，当妈妈带我来到卖东西的地方时，我感觉无比紧张，也无比兴奋。

林俊博爸爸妈妈卖的水果有：布谷鸟、桃子、蓝莓，还有玉米。布谷鸟一斤15元，成本12元；桃子一斤2。5元，成本1元；蓝莓一斤25元，成本21元；玉米一个2元，成本1元。

有一位阿姨来买布谷鸟，她买了2斤布谷鸟，所以要用15+15=30元，阿姨付了30元。又来了一位奶奶，她要买10个玉米，因此用2*10=20元，奶奶付了20元钱……

我们就这样卖了一个上午的东西，赚到了360元钱。阿姨告诉我们，卖出去的东西的成本大约是240元。于是剩下的120元就被我和林俊博平均分了，我们每人赚到了60元。

这次经历让我明白了，数学不只能用在学习中，生活没有了数学也没了乐趣。这次不正是因为我懂数学、会数学、用数学，才能把日记写得这么完整嘛！（备注：水果的成本都是妈妈假设的，但赚到的60元钱是真的。）

今天，上着数学正写着作业，下课铃就丁零零的响着，老师说：下周二举行口算题大赛，大家一定要好好努力，争取得到全年级第一，大家的讨论声就此开始，但老师打断了我们的讨论说：接下来的一、二两天，一定要多加练习，要快，字体工整，也要全部对，不能写的快，字体工整，而全错。

老师一走，大家讨论了一下，都要努力争取得第一，我希望这几天的努力没白费。

数学日记(四)

我们学习了解方程，而在生活中我也常常用方程解决问题，有一次，我问妈妈弟弟的岁数，妈妈笑着说：“弟弟的岁数的三倍比你的岁数小一岁。”我想：我今年10岁，先设弟弟今年y岁，则3y+1=10，3y=10-1，3y=9，y=9÷3，y=3。所以，弟弟今年三岁。我把这个答案告诉了妈妈，妈妈连夸我聪明。

今天爸爸买了昌鱼，我欣喜若狂，连蹦带跳地喊：“耶耶耶，我会烧昌鱼，给我烧给我烧!”一旁的奶奶却不屑地说：“你会烧啊?!”我又好气又好笑，奶奶最那个了，什么都好像只有她会似的，还是妈妈帮我解了围：“婧瑶会烧的，我上次教她了，妈，你放在那给她烧就是了。”奶奶这才不言语了【我觉得我奶奶一向都听我妈滴

，难道是因为我妈有权威性?】。

11点多，奶奶把其他菜都烧好了。12点整，我全副武装地走进厨房，准备烧“油葱昌鱼”。第一步，我先把昌鱼洗的干干净净，但是，好多腥味哦!我忍着臭把它放进盘子里，切了几片姜和几段葱白，一些放在鱼的上面，一些放下面;第二步，我在鱼背上斜着切了三刀，反面也切了三刀，好让鱼入味些;第三步，我往锅里倒了些水，再放上”屉“【蒸东西用的工具】，把装鱼的盘子放在”屉“上，拧开煤气，锅就”咕噜咕噜“地烧了起来，我满意地拍了拍手。

5分钟后，我关掉煤气，把香喷喷的昌鱼拿了出来，凉凉，把之前放的姜和葱白夹了出来，再把昌鱼盘子里烧出来的水倒了，放到桌上，拿来蒸鱼豉油淋上，再撒上葱末，名副其实的”

油葱昌鱼“就完成啦!

大家你一口，我一口，都说我做的昌鱼最好吃，我实在太高兴啦!我现在最希望这里的朋友们来我家玩，我给你们做昌鱼吃，哇呀呀，那味道真是美味滴不要不要滴!

今天，我们开始学除法的认识了，老师

让我们都带了小棒。上课的时候，王老师让我们每个人用小棒摆自己喜欢的图形。然后，看着图列出算式。把算式写在练习本上，王老师说：“谁列出算式了?”我急忙举起手，老师把我叫了起来，说：“你的算式是什么?”我说：“我的算式是16÷4=4.

”我是这样想的，有16根小棒，摆成四个正方形，每个正方形用四根小棒。王老师夸我是个聪明的孩子。

以后上数学课，我要认真听讲，积极回答问题，做一名优秀的学生。

今天下午，我在家里没有事干，便随手拿起一本数学课外读物翻阅，看见其中有这样的一道题目：小红用3个“8”和4个“0”写出了一个七位数，小红读这个数的时候，她的奶奶只听见小红读了两个“零”字。问小红写出的的这个数可能是多少?

我冥思苦想，反复地思考和琢磨，终于按顺序想出了四种不同的答案，这四种不同的答案分别是：8080800、8080080、8080008、8000808。

从这一道题目中，我明白了无论做哪道题目都不能只满足于想出一种答案。考虑问题时要全面、有序，养成良好的思维习惯，才能真正地学好数学。

我喜欢春的春意盎然、生机勃勃;我喜欢秋的色彩斑斓、硕果累累;我喜欢冬的银装素裹冰天雪地;更喜欢树木葱茏、轰轰烈烈的夏。

牡丹、月季、喇叭花、美人蕉……不论是不知名的小野花，还是富丽堂皇的名贵花，都带着满腔的激情，开遍了大地。绿叶挤满梢头的树上，迎着火辣辣的太阳生长，经过这烈日的曝晒，骤雨的浇淋，草木都蹿枝节快速生长起来，变得葱茏青绿了。

夏天，你披着一身彩妆走来，染彩了市场上多样的果实。有紫色的茄子，咧着嘴对你笑，还有紫盈盈的葡萄，黄澄澄的梨、粉嘟嘟的桃，不过，夏季人们最爱吃的，还莫过于那个儿头大，清凉又解渴的大西瓜啦，厚厚的绿皮儿红红的果肉中夹杂着许多黑黑的小西瓜籽儿，咬一口，甜丝丝的。这幸福的场面，绝对是夏天独有的。

夏天，你像个孩子，“六月的天，娃娃的脸。”这句俗语一点也不假，本是烈日当空，万里无云，可突然间，天就暗了下来，乌云遮住烈日，突然一个晴天霹雳，电闪雷鸣，猛烈地洒下倾盆大雨。这一点，你又与其他3个季节不同了，春、秋、冬的天气是那样稳定，而你却和我们玩起了捉迷藏，神秘莫测。

夏天，你真美丽，烈日当空，烤得大地火热火热，而泥塘那唯有夏才拥有的美景，清凉了颗颗火热的心。那碧绿的荷叶间，衬托着几朵美丽的荷花，它“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”，淡粉色的面纱看出了她的羞怯，恰如一位亭亭玉立的少女。

夏天，你有你独特的美，你有你轰轰烈烈、热情的美，你用和你别具一格的方式表达美!在你播洒的阳光雨露中，万物茁壮成长，描绘了这幅美的夏景，我爱你，夏天!

今天是星期天，我们怀着兴奋、激动的心情去春游。

我们一路上“跋山涉水”。天气可真热啊!太阳高高挂在空中，散发着阵阵热气，豆大的汗珠从我们的头上滴下来。

终于到了城头山，疏疏朗朗的树林像哨兵一样笔直站着，清澈见底的小河潺潺地流动着，叽叽喳喳的小鸟快乐地唱着清脆的歌曲，好像在欢迎我们来到城头山。

老师让我们注意安全，我压抑不住内心的兴奋，还没等老师说完，就去找组员。

我们找了一个阴凉的地方，准备铺桌布时，风可真顽皮，把桌布吹得皱巴巴地，像老奶奶脸上的皱纹。我们拿书包一压，风儿就顽皮不起来了。

我们把零食全部倒在桌布上，一边吃，一边说，一边笑。

我们玩了两个游戏，第一个是“滑滑梯”，那里的草坡大约有60度，我迫不及待地坐上去，两手一撑，用力一推，滑的可真快啊!我们一边滑一边惊叫，心情异常兴奋。

最使我流连忘返的是第二个游戏——“滚坡”。我们像一个“肉球”一直滚到底，但我们都因为速度快，每次只滚到了一半，就重新开始了，我当时滚了一身泥，当场吓得魂不附体。

这次春游让我欣赏了春天独特的风景，让我们懂得了要爱护花草树木，要保护大自然。我爱这次春游，因为它让我受益匪浅。

星期六，妈妈交给小明一个“重任”——去市场买鱼。

市场上，人山人海，熙熙攘攘的。小明挤到鱼类区，刚好看见马大叔在卖鱼，马大叔的鱼都是活鱼，很新鲜，所以被买走了很多，但还剩一些鲫鱼，与虽少，不过条条都活蹦乱跳，想要挣脱盆的约束。

小明说：“马大叔，我是你这的常客，这些鱼全卖给我，便宜点。”

马大叔一听，哈哈一笑，说：“小小年纪就会讨价还价了，行，给你个机会!”只见他拿起称连同筐子称了一下，说：“这筐鱼原来连筐重28千克，有一家饭店一次买走了一半，然后又来了一位顾客，买走了剩下的一半，现在连筐重14千克，你能算出现在还剩多少千克鱼，我就以卖给你!”

小明可是个倔强、不轻易服输的人，他开动脑筋思考了起来：“38千克和14千克里都包含了鱼筐的重量，用38—14可以求出卖掉了24千克。然后倒过来想，把现在剩下的鱼看作一份，那位顾客来之前还有2份，于是就可以知道在顾客来之前还有两份，那家饭店买走的鱼就是2份，因此筐里的鱼原来就是4份，一共卖出了三份。”

想到这里，小明高兴的说：“我算出来了，现在筐里还剩24÷3=8(千克)，这个鱼筐重2千克!”

马大叔竖起大拇指表扬道：“小明真厉害，好，我兑现刚才的诺言!”

今天，我们一家去龙港的肯德基去吃全家套餐。

到了那儿，人一直挤着，我们好不容易点好菜，就找到位子坐下。菜来了，是一桶大套餐。里面有12个鸡腿，我想：怎么平均分呢?这时，我想起除法12÷3=4。我们每人四个鸡腿，我后来又吃了老妈的1个鸡腿，阿姨的2个鸡腿，阿姨说：“这总不能白吃，我问你，你吃了几分之几?你再吃几份就全吃了?“我想了想，回答：“我吃了7/12，再吃5/12就全吃了。”幸好，我学了分数的知识，可以正确回答问题了。

今日赶闲无事，正好帮妈妈做一些家务活。

妈妈正在洗茄子，于是我自告奋勇，准备帮妈妈切茄子。

妈妈说：“那你先把茄子皮给削了。”于是，我拿起削皮器，在茄子上左一刀，右一刀，削了许久，终于把茄子皮给削干净了。

后来，妈妈又让我把茄子给切成一条一条的，我先把茄子的两头去掉，然后再从中间切下一刀，让茄子分成两半，之后再拿出一半来，再切掉一半，最后把整个茄子的八分之一切成一条一条的。切完第一个八分之一再切第二个八分之一。大约过了五六分钟，茄子就已经切好了。

切完了茄子，妈妈又叫我把黄瓜给切一切，于是，我先把黄瓜拿到水龙头下去冲一冲，然后用刀把黄瓜的两端给切掉，之后再用削皮器把黄瓜的皮给削干净。最后开始切黄瓜。黄瓜是要切成一块一块的，我就像削刀削面一样，左手拿黄瓜，右手拿刀，一刀一刀的把黄瓜切块。切了大概有七八分钟，黄瓜已经变成了一块块诱人的翡翠。

最后，吃着自己亲手切的黄瓜和茄子，内心感到无比的快乐。

《稻草人》是目前我读过的最有趣、最有丰富内容的一本童话书。

它是由15个童话组成的，虽然只有短短的15篇童话故事，可是每一篇都深深地打动着我的心灵，默默地告知我一些道理，我非常喜欢它。

令我印象最深刻的故事是《稻草人》，这个故事讲述了一个稻草人的主人，他的丈夫、孩子都去世了，只要一起来就流泪，眼睛到现在都还红着，而且成了老毛病，动不动就流泪。主人现在老了，脸上满是皱纹，像个风干的橘子，眼睛还受了伤，看东西模糊，稍微远一点儿就看不见。所以自打那以后就再也没有笑过。而今年的稻子长得壮实，稻草人为主人高兴，可是有一只小蛾飞了过来，稻草人用力的扇着扇子，但是怎样都赶不走小蛾。稻草人又绝望了，因为主人又不能笑起来了，接着……

这一篇故事让我想起“忧他人之忧，乐他人之乐。”这一句话，我非常谢谢叶圣陶老爷爷，是他创作出了这么好的书送给大家。我推荐大家也能去看一看。

“草莓!?”我惊喜地看着妈妈，快乐的喊道。妈妈莞尔一笑：“对呀，妈妈特意给你买的呢!来，尝一口。”说着，妈妈拿给我一个又红又大的草莓，我迫不及待地咬了一小口：“好甜啊!”接着又慢慢地咬了一小口下来品尝，美味极了新鲜甜美的草莓汁诱惑着我的味蕾，幸福甜蜜的感觉弥漫在我的身旁。

我那天马行空的想象又开始了我觉得自己来到童话中的草莓屋，墙壁是大颗大颗新鲜的草莓，家具是大颗大颗鲜艳的草莓，连窗户都是大颗大颗晶莹剔透的草莓糖果

，最奇妙的是打开电视，电视里每一个频道都会端出一盘又红又大的草莓来送给你吃;多美啊!

回到现实世界，我发现那一盘子的草莓都已经“消失”了，又发现我的身上都是草莓的“血”草莓汁，我一下子冲进洗衣室，把有草莓汁的地方搓干净，要不妈妈发现可不得了呀!

因为草莓会引起我的想象，也很甜很好吃，所以我喜欢吃草莓。

我想：以后一定要多吃其它水果，不能只吃喜欢吃的东西，还要多吃些其它东西，也不能过量地吃草莓哦!要不会生病的;其它食物也不能过量猛吃和一点也不吃，这样是不对的哦!你喜欢吃草莓吗?

随着风的思绪，迎着花的芬芳，听着鸟儿的欢唱，我们不由地迎来了“六一”儿童节。

“六一”给孩子们带来了无穷的快乐；“六一”是孩子们表演自我的舞台；“六一”是孩子们自由呼吸的一天；“六一”……

孩子们梦寐以求的“六一”儿童节到了！学校组织我们参加“游园”活动（玩游戏），项目多种多样：有套圈、有运球、有夹弹珠……我们班的活动是抢椅子。游戏规则是：在教室中间放五把椅子，然后由老师放音乐，六个人绕着五把椅子走，当音乐一停下来，六个人马上抢做位子，没坐在椅子上的人被淘汰，每玩一局就减掉一把椅子。来自

比赛开始了！我怀着一颗激动的心情参加了。我和五位同学站在椅子旁，虎视眈眈的盯着椅子。等到音乐一开始，同学们慢悠悠地绕着五把椅子走，我也不例外，心想：就算没抢到椅子，也没关系，大家一起快乐快乐嘛！心里虽然这样想，但是两眼目不转睛地盯着这五把椅子，生怕会在自己不防备时，被其他同学抢走了。再看看同学们，他们个个神情严肃，聚精会神地盯着五把椅子，不愧有包青天的风度，有的紧皱眉头，仿佛在思考着什么，额头上呈现出一个“川”字；有的却眼珠一转，随后东张西望，好像在心里打着如意算盘，两个字“狡猾”；还有的……有许多围观的同学不禁为我们鼓劲，瞧！他们激动得直跺脚，那一声声：“加油！加油……”的喝彩声一直萦绕在我耳边，使我鼓足了勇气。正当这时候，音乐戛然而止，幸亏我眼疾手快，一-坐在了椅子上，翘起了二郎腿，一副胜利者的姿态。当我面临最后一关时，我的对手竟然是一位男同学。我们随着音乐绕着这把椅子团团转，我们彼此都全神贯注地盯着这把椅子，生怕它会在一瞬间溜走。刹那间，我已转得头晕眼花，而放音乐的老师却和我作对似的，偏偏在这个时候让音乐停了下来，我们朝着椅子一拥而上，仿佛如获至宝，而我被那位男同学挤得摔了个四脚朝天。这时，围观的同学都笑得前腹后仰，老师也打趣道：“王艺兰，你的-太小了！”我也忍不住笑了……

“六一”使我们在欢乐中度过了一天；“六一”使我们一个个都成了阳光女孩；“六一”使我们改变了平日的文静；“六一”……

今天，我写完数学作业就看了看数学书，到54页第10题时，我想了想到底有几种关系。

根据两个相联的量就可以进行比较，如我和爸爸岁数的比;爸爸和妈妈年工资的比和爸爸妈妈月工资的比。不相关的两个量是不能比较的。我的年龄和爸爸妈妈的工资也是不能比较的。可以交换比的前项和后项。

想了一会儿以后，我想出了三种，分别是：我和爸爸年龄比是12：43，爸爸和妈妈的年工资比是30：29。爸爸和妈妈月工资比是30：29。

想完以后，我把这件事情告诉了爸爸妈妈，他们夸了我，我非常的快乐，心里比吃了蜜还甜!

今天中午我正在做数学暑假作业。写着写着。不幸遇到了一道很难的题。我想了半天也没想出个所以然。这道题是这样的：

有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米。并且长。宽。高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊!已知的只有两个面面积的积。要求体积还必须知道长。宽。高。而它一点也没有提示。这可怎么入手啊!

正当我急得抓耳挠腮之际。我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解。可是我对方程这种方法还不是很熟悉。

于是，他又教我另一种方法：先列出数。再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字。如：3。5。7。11等一类的质数。接着我们开始排除。然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时。我想：这两个数中有一个是题中长方体正面。上面公用的棱长，一个则是长方体正面。上面除以上一条外另一条

棱长(且长度都为质数)之和。于是。我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后，我得到了结果。为374立方厘米。我的算式是：209=11×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米)

后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题。结果一模一样。

解出这道题后。我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘。等待着我们去探求。