数学

读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。

在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。

我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须：

(1)了解高中数学和初中数学有何不同。

从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初中数学以常量数学教学为主，内容比较平面化，直观，针对某些知识还经常反复训练，机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念配置了足够的例题和习题。同时初中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像等等，这些位高中教学无疑增加了难度。为此他提出，一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内容和要求的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整以往的教学经验，根据学生的最近发展区组织课堂教学，提高课堂效率。例如：高中解绝对值不等式方法：绝对值的定义，分类讨论，还有绝对值的零点分成不等式组等，初步让学生体会分类讨论的方法，这是一个绝好的机会。

(2)找准初高中数学教学的切入点。

初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一，初中二期课改删除的内容，未与高中教材衔接但是高中阶段要用到的一些知识。第二，初中虽有涉及但是较简单，而高中需要熟练掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必须多花时间进行整理和补充，对于已经掌握的同学而言是巩固，对未学过的同学来说是为以后的学习打基础。有条件的可以开设初高中内容衔接课。

(3)上好高中数学第一节课。

高中数学第一节课处理得好，能激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而调动学生的学习主动性，展现了下一步学习的良好开端。第一节课，对教师而言是一次展示自我的机会。上好第一节课，有利于教师在学生心目中树立起较好的形象，对整个阶段的教学效果都将产生极大的影响。每一位学生都希望自己的新老师是值得崇拜的学者，但同时他们的心里又用自己的标准来衡量老师的一言一行，这就对老师们提出了更高的要求，一旦得到了学生的认可，方能 “亲其师，信其道”从而取得较好的教学效果。从内容上来看，第一节课可以是上教材上的某一节课，也可以是讲授高中数学的知识框架和结构，初步介绍一些学习方法。

(4)指导学生高中数学的学习方法。

可在经过短时间的高中数学学习后，通过调查问卷的方式了解学生是如何进行高中数学学习的，从中发现问题并给予及时的指导。包括：课堂学习作笔记的指导;学习新内容的指导;分析问题的指导;作业和课后的复习巩固的指导等。指导学生坚持整理课堂笔记，是知识系统划，梳理知识的内在联系，使指系统化，同时也培养学生的归纳概括能力。

为做好上述几个方面，一个优秀的教师显然还应该具备系统扎实的专业知识、基本方法等，了解本学科的发展趋势。不仅如此，教师只有不断提升自己，才能拓宽知识面，教学中也才能够运用自如，课堂才会生动有趣。另外，要成为一位优秀的数学教师，还应该具备以下几个方面的能力：第一，优秀高中数学教师对数学要有自己深刻的理解和思考，数学不只是枯燥无味的公式、定理等，而是我们认识世界、分析问题的思想方法。引导学生在生活中发现数学问题并解决问题，从中体验到学习数学的乐趣，增强学习的信心。第二：优秀的高中数学教师无一例外的具有较强的数学基本功、教学基本功。他们数学知识熟练广博，接替机枪多样，使学生心目中的“难不倒”的老师。他们不仅善于学习总结，更善于了解数学的发展近况，扑捉新信息 ，把握好重难点，找准问题的关键。选择恰当的方式设计数学问题情景实施教学，激发学生的学习兴趣。第三：优秀的高中数学教师会创造性地处理教材，是“用教材”而非“教教材”。他们会深刻领悟编写的意图，联系学生的实际，不断补充相应的内容，勇于创新，或者开展专题研究或小课题研究，更好地“用活教材”，从而创造性地开展教学工作。

除此之外，他还提到一个优秀高中数学教师还能够评估学生的数学认知结构。了解了初中的内容还不够，还要评估学生学习数学的能力，这一点并不全是与数学成绩成正比。评估学生的认知结构，可以为教学提供信息，确定怎样的教学方法。也可以为数学学习提供诊断，找出影响学习质量的原因。教师需充分调查了解学生已经掌握的知识和技能，了解掌握的熟练程度，了解学生对数学思想方法的理解程度，这样才能设计出适合学生情况的教学活动，充分调动学生原来的认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”，提高课堂效率。

总之，要想成为一位优秀的高中数学教师，必须拥有丰富的数学基础知识，结合当前的可改精神，认真领悟二期课该的精神，创造性地使用教材，尽可能因材施教，充分了解每一位学生的成长环境和经历，发现学生的个性特长，充分发挥学生的主体性，让他们体验数学解题的思维过程，抓住数学的本质，学会学习数学。何棋老师为高中数学老师的发展指明了方向，让我明白了自己的不足，在竞争愈来愈激烈的今天，我们会更加努力!

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银联正处在“卡组织六十年未有之大变局”中。对银联而言，这是一个最好的时代，无疑也是一个最危险的时代……无论众人如何评说，我们终归要正视这个完全不同以往的年代。天行有常，不以尧存、不以桀亡，急速变化的年代唯一不变的就是变化，无人有权心存侥幸。

1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”.不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人.在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米·诺德(A.E.Noether 1882—1935)，她是这所大学的教授，时年5l岁.她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消.这位学术上很有造诣的女性，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的.

诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学.1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘.她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士.

诺德在微分不等式、环和理想子群等的研究方面做出了杰出的贡献.但由于当时妇女地位低下，她连讲师都评不上，在大数学家希尔伯特的强烈支持下，诺德才由希尔伯特的“私人讲师”成为哥廷根大学第一名女讲师.接下来，由于她科研成果显着，又是在希尔伯特的推荐下，取得了“编外副教授”的资格，虽然她比起很多“教授”更有实力.

诺德热爱数学教育事业，善于启发学生思考.她终生未婚，却有许许多多“孩子”.她与学生交往密切，和蔼可亲，人们亲切地把她周围的学生称为“诺德的孩子们”.我国代数学家曾炯之就是诺德“孩子”们中的一个.

在希特勒的淫威下，诺德被迫离开哥廷根大学，去了美国工作.在美国，她同样受到学生们的尊敬和爱戴，同样有她的“孩子们”.1934年9月，美国设立了以诺德命名的博士后奖学金.不幸的是，诺德在美国工作不到两年，便死于外科手术，终年53岁.她的逝世，令很多数学同僚无限悲痛.爱因斯坦在《纽约时报》发表悼文说：“根据现在的权威数学家们的判断，诺德女士是自妇女受高等教育以来最重要的富于创造性数学天才.”

以前，我一直认为数学是一个枯燥无味的东西，可就是那件事，改变了我对数学的看法。

那是今年的夏天，有一天，天气炎热，爸爸下班后，带回来一个滚圆的大西瓜，看着那黑绿相间的美丽条纹，我都快要垂涎三尺，于是我自告奋勇地来切西瓜。

我刚要一刀切下去，“慢……”爸爸说，“我来考考你，有两个方法：第一种，你吃西瓜的四分之一;第二种这个西瓜我吃三分之一，妈妈吃四分之一，给你的小表妹五分之一，剩下的全给你，你选那一种?”

听到五分之一，我想都没想，大声说：“我选第二种!”爸爸笑了，说：“你仔细想想看。”我仔细一想，这不就是求最小公约数嘛，三分之一、四分之一、五分之一的最小公约数是60，三分之一加四分之一再加五分之一就等于六十分之四十七，也就是我只能吃其余的六十分之十三，而四分之一等于六十分之十五呢，当然应该选第一种啊!

于是我有些难为情的对爸爸说，刚才我没仔细想清楚，现在我知道了应该选第一种。

“哈哈，没关系的，想清楚就好，来，你来切西瓜吧，大家公平，每人四分之一!”我喀嚓两刀，大西瓜分成了四瓣，露出红红的瓤，咬一口，这瓜可真甜啊!

从这件事后，我越来越明白，数学真的是和我们的生活紧密联系、息息相关啊!

小编寄语：孩子数学成绩不好，根本原因是对数学这一学科没有兴趣，学习应该是一件有趣的事，但是大部分孩子都把学习看做是一件及其痛苦、枯燥的事情。小编的观点一直是让孩子自己爱上学习，自主学习，发现学习的美。最好的方式就是生活中的潜移默化，就像阅读一样，要是一个孩子从小生活环境就在书丛里，例如爸妈细化看书，那么这个孩子必然也极爱阅读!数学也是如此，接下来，小编就给大家分享40个数学小谜语，家长和孩子一起互动，在玩耍中提起孩子对数学的兴趣!

1旭日东升(打一数字) 九

2. 你盼我来，我盼你来。(打一数学名词) 相等

3. 1：1(打一成语) 势均力敌

4. 两牛相斗(打一数学名词) 对角

5. 再见吧，妈妈!(打一数学名词) 分母

6. 五角(打一几何学名词) 半园 (一元的一半)

7. 0.3元(打一几何学名词) 三角形

8. 15分 一千元 (打一成语) 一刻千金

9. 两牛相对(打一数学符号) 大括号

10. 什么东西能装下世界(打一物品名称) 地图

11. 牛郎织女(打一数学符号) 除号

12. 国家元首当会计(打一数学名词) 统计

13. 一刀两断 (打一数学名词) 分数

14.学做生意 -----------试商

16.停战 ---------求和

17.搬来数一数(打一数学名词) 运算

18.隔岸相答(打一数学名词) 对应

19.从后面算起(打一数学名词)倒数

20.10002=100?100?100 打一成语 (千方百计)

21. 1256789 打一成语 (丢三落四)

22. 333555 打一成语 (三五成群)

23. 1+2+3 打一成语 (接二连三)

24. 3.5 打一成语 (不三不四)

25. 510 打一成语 (一五一十)

26. 9寸+1寸=1尺 打一成语 (得寸进尺)

27.五角一趟 (打一数学名词) 一元二次(推算法)

28.协议离婚 (打一数学名词) 约分

29.完全合算 (打一数学名词) 绝对值

30.勤点钞票 (打一数学名词) 常数(通假法)

31.有情人终成眷属 (打一数学名词) 同心圆

32.合法开支 (打一数学名词)有理数

33.打得鸳鸯各一方 (打一数学名词)公分母

34.垂钓 (打一数学名词)等于(通假法)

35.马术 (打一数学名词)乘法

36.对症下药 (打一数学名词)开方

37.多十分 (打一数学名词)余角(换算、通假)

37.集体钓鱼 (打一数学名词)公垂线

38.打成和局 (打一数学名词)平角

39.团体赛 (打一数学名词)公共角

40.磨拳擦掌 (打一数学名词)等角

我的数学老师姓程，虽然不是成功的成，但是，她的干事、教学、处事、为人，都让人觉得很钦佩，啧啧，都竖起大拇指，因为她是一个成功的老师。

咱先夸夸她的处事态度。她是我们的班主任，自然会遇到不少事情，一旦有了什么事，她有三步法：第一，冷静对待，调查事情的起因、经过、结果、人物，然后才解决。第二，从不以“请家长”为条件让我们怎么怎么样，而是先讲明道理，不耽搁大家的学习时间，而是单兵教练。第三，处事语言幽默有趣，亲切和蔼，能让人心服口服。

再夸夸她的教学质量，上四年级时，数学不是我的强项，作业接二连三的出错，很不乐观，后来虽经努力有了进步，但考试成绩还是不很理想。自从程老师接班后，我对数学有了浓厚的学习兴趣，我主动每周做一课数学创造上的习题，我的数学学习有了很大进步，特别是刚刚结束的考试我取得了一百分的好成绩。原因就是程老师的教学方法好，把同学们的错题形式用语言变得很好玩，大家在玩中学，从而使我们记住了不要犯类似的错误，而且经过她的教导，我解题有思路了，也变得仔细了。

接着就夸夸她的做人，例如这次我的语文考得很不好，情绪低落，程老师发现了及时找到我，让我不要有心理负担，好好努力，争取下次考出好成绩。并且得知我数学考了一百分后，专门打电话来告诉我这个好消息，再次安慰我，使我很快走出了不愉快的阴影。

最后，我不禁要夸一下她是怎样做事的。她干事，又干净又麻利，在整顿班里纪律方面，不是大吼大叫，一边讲课，一边轻拍桌子，或递一个眼神，违纪的同学立即就领会了。尽管五年级的课业也很忙，但程老师用换位思考的方法，给我们更多玩儿的时间，太理解我们了，她可不是把分看成命根的“俗”老师！

瞧！这就是我们的数学老师，优点多多的数学老师，负责任的数学老师，令人称赞的好老师！

我们的生活中处处包含着数学，只要用心观察，我们就会发现每天的生活离不开数学。如：爸爸妈妈到菜场买菜、到超市购物等等都牵涉到计算费用，数学可以帮我们解决生活中很多问题，它是我们生活中不可缺的生活元素之一，与我们的生活紧密地联系在一起，是我们生活与学习的好帮手。

双十一临近了，妈妈在网上看中了一款西门子双开门冰箱，想把家里用了好些年又旧又小的冰箱换了。这冰箱在淘宝、京东、苏宁三家都有卖。妈妈请我当一当小老师，帮她算算在哪一家买到的冰箱性价比最高，最划算。双十一期间，三家店都分别搞活动，在淘宝上冰箱原价7499元，购买时需提前支付定金150元，定金在双十一这天可当3倍价格抵消，然后十一当天付尾款，如当天不付尾款，定金不退。即得出应付尾款7499－150×3＝7049（元），而应该加上之前所付定金150元，所以实际支付7049+150＝7199（元）。在京东上双十一期间购买，这款冰箱原价8198元，但活动是满7000减1000元，即8198－1000＝7198（元）。而在苏宁双十一期间购买此款，原价是8380元，满4000减500元，也就是8380－500×2＝7380（元）。这样一比较，价格当然是淘宝和京东更便宜些。这时候，妈妈又问：“淘宝和京东优惠后价格一样差不多，哪该选哪一个好呢？”我思考片刻，答道：“当然京东了，淘宝要先付定金才有优惠，而且假如不想买了或是忘了当天付尾款，定金还不退。而京东一步到位，简单方便。况且淘宝的东西在双十一期间七天内才发货，京东却承诺三天发货。虽然两者价格差不多，但我们应该选择更快捷、更方便的支付方式买。妈妈你说，是不是啊？”妈妈点了点头，“说的对，你真是我家的小当家，就按你说得办！”

通过生活中的一件件小事，我也得出了结论：我们只要用心去发现，用心去思考，就会认识到数学其实就在我们身边，因为数学无处不在，所以只要有一双会发现的眼睛，数学的奥秘就由你去探索。

星期一的时候我们进行了一项考试，这一项考试飞回城那个的重要，就是我们的数学考试。

我们来到考场，我的心里就开始紧张了，心扑腾、扑腾的跳起来，我紧张的都出汗了。忽然间，我就看到一位老师拿着卷子过来了，我一看，竟然这么多的题，我一定要认真的审题，否则是考不好的。老师放下卷子，我看了看时间，想不到这一次的时间，很短就是70分钟，所以做题必须又认真又快速。我们开始写了，我的心里还是非常的紧张，到了最后几题，我就蒙了，因为有的一些题我不是很会儿，所以肯定会减分。我们到时间了，就把卷子收了。

我听着别人的答案，我就想想我的答案，有的是一模一样，也有的不是一样的，不管对不对，还是去迎接这一场突如其来的数学考试吧！我现在的脑海中一直都出现着我做的题，听了别人的答案，我感觉有的一些数学题是因为我的粗心大意而造成的，所以我下一次考试，一定要认真审题，看清楚题在做，不能还没有读完就直接写上得数，这样永远也做不对。

这一场数学考试真是令人紧张！

今天，由于爸爸妈妈上班，妈妈就把我送到新华书店，书店里人头涌动。一进门，一股热气迎面扑来，这种热闹的场面，使我一下子冲动起来。书架旁伏满了人，十分拥挤，要想看得清，就要往里挤。往日“文明”的我也顾不上什么礼让了，一有空子就钻。我完全不顾来自后面的挤压，尽兴地挑选书籍。一会儿，我终于选到了我看的书。挤出人群，我发现，一位看着像老师模样地抱了好多书。我有礼貌的问老师需要帮忙吗？老师爽快的答应了。老师，您是给学生挑选的书吗？是呀！你们班有多少学生？老师没有直接告诉我，反而问我，让我猜猜看。每人6本则剩下41本，每人8本则差29本，有多少学生？多少本书？这一下，可把我给问住了。我想了想，突然有了点思路，两次的分法不同，那就导致练习本相差了41+29=70（本），每人分6本变成8本，又相差了8—6=2（本）。哦！忽然，我明白，总差额知道了，又知道了每人的差额，那不就求出总人数了？我很快求出了学生有35人，求出了学生的人数，那书本就更好求了，6×35+41=251（本）我把答案告诉老师，老师说：“你真棒！完全正确！”

其实数学挺有意思的，特别是当你通过努力得到正确答案的时候，心里的那个美呀，真是说不出来的高兴！今后我还要在数学的城堡里探索、发现，不断体会成功带来的快乐。

今天，我们开始学除法的认识了，老师

让我们都带了小棒。上课的时候，王老师让我们每个人用小棒摆自己喜欢的图形。然后，看着图列出算式。把算式写在练习本上，王老师说：“谁列出算式了?”我急忙举起手，老师把我叫了起来，说：“你的算式是什么?”我说：“我的算式是16÷4=4.

”我是这样想的，有16根小棒，摆成四个正方形，每个正方形用四根小棒。王老师夸我是个聪明的孩子。

以后上数学课，我要认真听讲，积极回答问题，做一名优秀的学生。

201X月X日 星期X 晴

今天我和爸爸妈妈一起去家乐福里面的香村基吃饭，我吃了10元钱的饭，爸爸吃了8元钱的饭，妈妈也吃了8元钱的饭，我们一共吃了26元钱的东西。

吃完饭后，我们就到家乐福里面去购物，买了74.5元的全棉双人九孔被、10.8元的建华调和芝麻香油、6.9的光碟、6元的小小光明新鲜奶酪、5元钱的缝纫机针、2.5元锥子、1元钱的缝纫线、45元的伊利低脂高钙牛奶，一共用了151.7元钱，妈妈给阿姨201.7元，阿姨找给妈妈50元。购完物后，我们就高高兴兴地回家去了。

201X年X月X日 星期X 晴今天我又遇到一道数学难题，费了好大的劲才解出来。题目是：两棵树上共有30只小鸟，乙树上先飞走4只，这时甲树飞向乙树3只，两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原来各有几只小鸟?

我一看完题目，就知道这是还原问题，于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想，少了4只后一样多，那一半是13只，还原乙树是14只;甲树就是16只。算式为：(30—4)÷2=13(只);13—3+4=14(只);30—14=16(只)。答案为：甲树16只，乙树14只。

通过解这道题，我明白了，无论做什么题，都要细心，否则，即使掌握了解题方法，结果还会出错。

今天，我和妈妈一起去报了游泳班、乒乓球班和夏令营。

我们先去取了钱，第一次取了3000元。第二次取了2000元，第三次取了2000元问：一共取了多少钱？3000+2000+2000=7000（元）答：一共取了7000元（条件、关系）。

我们先去了游泳馆，我们先找到训练负责人，我们报了游泳班，花了530元。问：还剩多少钱？7000-530=6470（元）答：还剩6470元（条件、关系）

报夏令营花了2000元，问：还剩多少钱？6470-2000=3470（元）答：还剩3470元（条件、关系）。

报乒乓球训练班花了450元，问：还剩多少钱？3470-450=3020（元）答：还剩3020元（条件、关系）。

生活费也要算上，问：还剩多少钱？3020-3020=0（元）答：还剩0元（条件、关系）。

取得7000元就这样花完了啊呜呜呜呜。

今天上午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出来，这道题是这样的：一个长方形的周长是280厘米，宽是40厘米。以这个长方形的一条边为底，作一个高为50厘米的三角形，求这个三角形的面积。

我看了，心想：呀！这道题还是有点难度的呀！可是再难也要做出来啊！这时，我便像爸爸求救了，爸爸耐心地告诉我怎么解的方法，爸爸还没讲完我就恍然大悟，原来这题这么简单，算式是：280÷2=140（厘米）140-40=100(厘米)

100×50÷2=2500（平方厘米）。

看着终于把自己不会的题目一遍又一遍的算对了，心里乐开了花。其实，任何题目都不怎么难，只是没有动动脑筋而已，只要动动脑筋，任何题目都是很简单的。

快要开学了，我的作业基本上完成了，也没有什么太多的困扰。我的寒假计划完成的很好，让我们新的学期了，展翅高飞吧！

今天，数学课后，老师布置我们预习除法估算。

预习是什么呢?老师为什么叫我们预习呢?我带着惊奇的心情回到家。查资料，问爸妈。原来预习就是在学习新课之前，自己先把书上的内容看一遍，(如果有什么不懂的，做上记号，等上课时，再认真听。)这样，就能对新知识有了初步认识。

我好奇地预习着除法估算。通过预习，我知道了估算538÷62时，可以把538看作540，62看作60，那么，538÷62≈9。原来，预习可以帮助我扫除数学学习的障碍，我对估算有了初步的理解。听课时，我能很快地接受新知识。即使有疑问的地方，也能迎刃而解。

所以，课前预习很重要，我们一定要养成预习的好习惯，因为成功的预习，可以使听课质量更高，学习的效率也跟着提高，所以，它是打开知识大门的金钥匙。

201X年X月X日 星期X 晴

老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么?我心里奇怪了:圆就是一个圆，有什么好折的呢?原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊!

我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再平均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的是一个近似于平行四边形的图形。

随后，我们又分别将圆平均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，平均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。

因为:长方形的面积=长×宽

所以:圆的面积=C/2×r=2πr/2×r=πr2

经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦!数学好神奇哟~

《假如数学消失了》这本书的主人公叫萨姆，他是个数学天才，十分喜欢数学。有一天，教育部部长劳伦斯·莱克发布了学校取消数学教育的消息。大家都很高兴，只有萨姆无比气愤，他很喜欢数学。

于是，他和部长进行了多次讨论，萨姆想方设法用各种各样的事例告诉了大家，生活处处有数学。大家又开始对数学有了兴趣，学校又重新恢复了数学课。

读完这本书，我很佩服萨姆这个数学天才。说实话，我的数学学得不算好，如果取消数学真门功课，我可能也会很乐意的，但是，萨姆却以他言行说服了我，让我更加喜欢这本书，喜欢数学。取消了数学，可能连简单的试卷评分都无法进行，加加减减中，运用的就是最简单的数学计算。

数学无处不在。我们天天离不开的自行车，它的三角形车架的形状就决定了自行车的特点，而它就是有数学知识来设计稳定性的。现在正在盛开的向日葵，它花盘上种子排列的图案，也是一种数学图案。在我们喜爱的动画片《玩具总动员》中，有76个角色登场，出现了366个物体，这部电影中每个像素都需要50万次的数学验算，我们才欣赏到了形象逼真、生动有趣的影片。

拿一根纸条，将它向相反的方向反卷一下，然后用胶带把接口粘住，用铅笔在纸条的里圈画直线，画了一圈你就会发现，你不仅画到了纸条的里圈，连纸条的外圈你也画上了直线。真神了，我不相信地专门动手做了实验，哇!果然是这样，这也是数学中的“莫比乌斯带”，这样的带子应用下去就是神秘的魔术技法了，多有趣啊!

自行车中有数学，盛开的花中有数学，普通的海螺中有数学……可以说，任何物体上都有数学，数学真的是无数不在。

敬爱的数学老师：

您好!

一眨眼，三年已经过去了，我没想到时间过得这样快，还没好好享受和同学们的相处时光就已经毕业了，心里还有满满的不舍。在此，我要把我想说的话都写出来。

记得我们第一次见面，是还没开学时的军训。那时候刚上初中的我们都很懵懂，第一眼见到您，我的印象是：哎呀，这个老师看起来真好笑，现在想想，真的是觉得十分对不起您，我不该这么说您，也不该把您想的那么糟。您跟我们一样也戴着一顶鸭舌帽，只不过没穿军服罢了。台上是教官在啰嗦地说着什么，什么规则都不懂的我们只好讲起了瞧瞧话，而这时教官刚好看下来，他那威慑的眼光把我们吓了一跳，我们连忙闭嘴。事后，您便温柔地跟我们说了军训的有哪些注意事项，我们也很快记住了，没再破坏秩序。

现在，我还是很想念军训的.时光，那段时间，我也很开心，结交了许多新朋友，尽管我没能很快融入这个大家庭，但是同学们的关怀和您的温暖让我彻底放下了戒备之心。我开始结交更多的朋友，也开始认真学习，渐渐地，我变得越来越开朗，学习也有进步了，我依然记得您有夸过我，还叫我要好好学习，您相信我可以的，但是可能这次中考让您失望了。我考得并不是很好，数学也比平常差了，不知道您是怎么想的，但您放心，数学这个差科我一定会认真学的，我也会尽我最大的努力，不辜负您的期望。

初一那一年，我有点怕您，除了上课时间，其他时间都没有和您好好交流过，也没有问过您什么问题，我觉得您是一个特别严厉而且不亲切的人。每次月考后，大家最期待的应该都是成绩了，可您不像其他老师一样那么快就公布成绩，而是等到三四天过后才贴成绩单出来，为了这件事，我甚至还在背地里讨论过您，对此我感到十分抱歉，还是要跟您说一声对不起。可是慢慢的，我对您也有了新的印象。您上的课不再枯燥乏味，变得生动活跃起来，因此我也更认真地停课了;您会很仔细认真地为其他有疑问的同学讲解题目;您会早早地贴出成绩单，即使是一份没折算的;您也会很细致地安排好班级的各项事情这些都让我对您有了新的认识，我开始觉得您是一个特别好的老师。

记得有一次月考，因为不认真我的成绩下滑了几十名，您应该很担心我，便把我找去谈话。一开始，您问了我考试不好的原因和弱科的情况，接着便开始给我分析原因，我依然记得您给我的鼓励：你是一个有潜质的孩子，老师相信你只要花更多的时间去学习，去深入研究，你的成绩一定会比这更好的，加油!因为有了这些话，我开始控制自己贪玩的心，认真学习，尽管最后结果不尽人意，但老师，您要相信，我一定会更加努力的!

说了这么多，最想说的话还是感谢，我要感谢在这初中三年里我遇见了您这样好的老师，感谢您对我们不离不弃的培养和复出，感谢我能来到了这个独一无二的班级，感谢遇到了最好的我们。我在这个班级里学到了很多，无论是知识还是其他宝贵的品质，这些将在我以后的人生道路上发光发亮。

好久不见了，不知道老师最近过得怎么样，祝您身体健康，工作顺利，生活如意!

此致!

写信人：

日期：

亲爱的老师：

您好!本人是一班中无名小卒，得知您将要接替我们的班主任，我代表全般同学欢迎您的到来，为了使我们的合作能够更加成功，小女子斗胆向您提几个小小的建议，望采纳。

首先，我们班的同学都很喜欢和老师开玩笑，有时甚至过头一点，希望您不要见怪和生气，其实这说明我们是真心把您当做朋友来看才会这么胆大妄为;

其次，我们需要的是一个有感情、有爱心、公平、平等的老师而不是一个只会照本宣科的答案工具;我们虽然已经上了初三，但我们在国际上依然是属于“儿童”(国际上将18岁以下都称为儿童)我们需要别人的照顾;

最最重要的是：请您不要和我们讨论关于“早恋”这一话题，我们还是孩子，朦胧之中有一点模糊的痕迹，连政治书上都说了，这很正常，并不是坏孩子的的表现，如果您有眼线，您就会发现，尖子生中不乏有这样的早熟少年，起码我的个人的观点是这个样子的;

还有，请您不要拿差生做陪衬来衬托您心目中的好学生，那样既回伤了差生同学的心，也会使您的好学生受到负面影响，您的声誉也会大打折扣;最后希望您能够时不时表扬一下差生，他们也需要关心和尊重。

希望您读后不会生气并仔细考虑一下。

祝：

身体健康，万事如意，事业有成!

写信人：

日期：

一、知识点梳理、学习

高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。

1.

①集合与命题：集合的性质、集合的运算、四种命题、等价命题;

②不等式：分式不等式、绝对值不等式、含参数不等式、基本不等式;

③函数：函数的概念、函数的性质、函数的图像、函数的应用;

④幂指对：概念、性质、运算、方程、解幂指对不等式等问题;

⑤三角：诱导公式、面积公式、和差公式、倍角公式、万能公式、解三角形、三角函数的图像与性质及变化、反三角函数的图像与性质;

⑥数列：数列的概念、等差等比性质、求和求通项方法、极限、数归、综合与应用;

⑦向量：向量的概念、性质、分解、数形结合、及综合应用;

2.基本方法巩固提炼：

①参变分离;②分类讨论;③数形结合法;④等价转化法;⑥换元法;

3.基本思想巩固提炼：

①函数与方程思想;②数形结合思想;③分类讨论思想;④转化与化归思想;⑤子集与推出思想;⑥极限思想;

4.基本能力提炼：

①运算能力：能根据要求处理、解析数据，能根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。

②推理能力：能正确判断因果关系，会进行演绎、归纳和类比推理，并能正确而简明地表述推理过程。

③空间想象能力：能正确分析图形中的基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合和变形。

④应用与探究能力;1.

二、明确复习的关键

1、心态：调整心态，为自己把好脉

2、方法：不被考试牵着走。复习讲究轻重缓急

3、变化：关注高考变化，明确复习重点

4、效率：注重学习效率，增强时间观念

三、准备好三个本子

知识点笔记本：一些好的知识点，重要的、你不知道的、归纳精妙的，都可以记载下来。

错题本：把第一轮复习里，出现的错题，用心的整理，按四个步骤去整理(原题、错误解法、正确解法、反思领悟);

好题本：把遇到的一个经典题、好题、甚至弄懂了的难题，记录下来。分类记录下来。

四、准备好三次考试

①期中考试;②春考;③一模考;

这三次考试时对自己这段时间复习奋斗以来，最好的检验与考试能力锻炼，必须认真把握和备考。不打无准备之仗。

1.